Bonjour,
Je commencerais par un décapage du plateau, à la ponceuse à bande, si le bois du plateau est massif et si elle n'a pas le cachet d'un meuble très ancien auquel cas je risque de faire hurler les puristes de la restauration.
Puis combler les fentes par des flipots de bois façonnés avec une ponceuse à bande pour créer un biais qui donnera de l'aisance pour les enfoncer. Pour les minuscules joints qui resteront, on peut faire avec, ou les reboucher avec un mélange sciure/colle passé à la spatule, ou avec de la cire à reboucher, ou supprême luxe : avec un bâton de gomme-laque.
Enfin poncer l'ensemble jusqu'au grain 180, et appliquer une finition. Un vernis polyuréthane est suffisamment résistant pour l'usage quotidien qui va en être fait, la cire serait un mauvais choix, un verre renversé sur la table laissera une auréole tout ce qu'il y a de plus disgracieux.